கணித மாதிரி வினாவிடை மற்றும் வழிமுறைகள்-ஆட்களும் வேலையும்

கணித மாதிரி வினாவிடை மற்றும் வழிமுறைகள்

நண்பர்களே இந்தப்பதிவின் மூலம் தேர்வில் கண்டிப்பாக கேட்கும் கணிதக்கேள்விகளில் ஒன்றான ஆட்கள் மற்றும் வேலை பற்றி என்னால் இயன்றவரை விளக்குகிறேன்.ஏதேனும் புரியவில்லை என்றால் கீழேயுள்ள கமெண்ட்டில் இடுங்கள்.ஏனென்றால் இது ஒரு முக்கியமான பகுதி ஆகும்.

IMPORTANT LINKS:

10th Standard - Book Back & Creative One Mark Questions - Free Online Tests! 

TN New Syllabus Text Books 1st Std to 12th Std PDF Collections 

TNPSC TET TRB - பொதுத் தமிழ் இலக்கணம் Important Notes 

6th to 12th Standard Samacheer Kalvi Old Text Books Tamil and English Medium - Click Here  

ஆட்களும் வேலையும்

(நேர்மாறல் எதிர்மாறல்)

நேர்மாறல்:-

நேர்மாறல் என்பது ஒரு பொருளின் எண்ணிக்கை கூடும்போது அதன் விலையும் கூடும்.அதன் எண்ணிக்கை குறையும்போது பொருளின் விலையும் குறையும்.

எ.கா :1

ஒரு 2gb மெமரி கார்டின் விலை ரூ.100

அப்போது 3, 2gb மெமரி கார்டின் விலை என்னவாக இருக்கும்.

ஆம் விலை ரூ.300 தான்

இது தான் நேர்மாறல்

நேர்மாறல் பற்றிய விஷயங்கள் நமக்கு தேவையற்றது.நமக்கு வேண்டியது எதிர்மாறல் தான்.அதிலிருந்து தான் ஆட்கள் மற்றும் நாட்கள் கணக்குகள் வருகின்றன.

எதிர்மாறல்

ஒருவேலையை செய்யும் ஆட்களின் எண்ணிக்கை கூடும் போது முடிக்கப்படும் நாட்கள் குறையும்.அதே வேலையை செய்யும் ஆட்கள் குறையும்போது,வேலை செய்து முடியும் நாட்கள் அதிகரிக்கும்.

இதுவே எதிர்மாறல்.

எ.கா:-2

ஒரு பாத்திரம் முழுவதும் உள்ள சோற்றை இருவர்,இரண்டு நாட்களுக்கு சாப்பிடலாம்.அதுவே  கூடுதலாக இரண்டு விருந்தினர்கள் வரும்போது ஒரே நாளில் முடிந்து விடும் அல்லவா!!

எ.கா;-3

இதேபோல் 4 பேருக்கு ஒரு நாளுக்கான உணவு சமைக்கப்படும்போது இருவர் சென்றுவிட்டால் ,மீதமுள்ள உணவு 2 நாட்கள் வருமென்று நீங்கள் அறிந்திருப்பீர்கள்.

இப்போது மேலே கூறப்பட்ட எ.கா-விலிருந்து

உணவு என்பது =வேலை

ஆட்கள் என்பது=வேலையை செய்பவர்கள்

நாள் என்பது=அவர்கள் அந்த வேலையை செய்து முடிக்க எடுத்துக்கொள்ளும்காலம்.

இப்போது இந்த பார்முலாவை மனதில் பதியவைக்க முயற்சி செய்யுங்கள்

சங்கிலித்தொடர் கணக்குகளுக்கு>

(ஆட்கள்1*நாட்கள்1*மணிகள்1)÷(சம்பளம்1*வேலை1*திறன்1) =(ஆட்கள்2*நாட்கள்2*மணிகள்2)÷(சம்பளம்2*வேலை2*திறன்2)

சரி இப்போது கணக்கிற்கு செல்லாலாம்

1)25 ஆட்கள் ஒரு வேலையை 36 நாட்களல் முடிப்பர் எனில் 15 ஆட்கள் சேர்த்து எத்தனை நாளில் முடிப்பர்?

இப்போது மேலே கொடுத்துள்ள விவரங்களை நம் வசதிக்காக இவ்வாறு எடுத்துக்கொள்வோம்.

ஆட்கள்                    நாட்கள்

25                         36

15                         ?

இப்போது மேலே நாம் பார்த்தி பார்முலாவைக்காண்போம்.கணக்கிற்கு ஏற்ப மேலே உள்ள பார்மூலா மாற்றம் பெறும்.

இப்போது நமக்கு முதலில் ஆட்களும் நாட்களும் தெரியும்

ஆட்கள்1*நாட்கள்1=ஆட்கள்2*நாட்கள்2

(பார்முலாவின் கீழே கொடுத்துள்ள சம்பளம்,திறன்,ஆகியவை இக்கணக்கில் இல்லையாதலாலும்,நமக்கு தேவை நாட்கள் என்பதாலும் இவ்வாளு எடுத்துக்கொள்க)

இப்போது

ஆட்கள்1=25 பேர்

நாட்கள்1=36

ஆட்கள்2=15

நாட்கள்2=?

மேலே உள்ள பார்முலாவின்படி அப்ளை செய்தால்

36*25=15*நாட்கள்2

இப்போது நமக்குத்தேவை நாட்கள் மட்டுமென்பதால்

நாட்கள்2=(36*25)÷15

இதை வகுத்துப்பெருக்கினால் விடை 60 என வரும்.

எனவே 15 ஆட்கள் அவ்வேலையை செய்து முடிக்க 60 நாட்கள் ஆகும்.

2.20 ஆட்கள் ஒரு வேலையை ஒரு நாளைக்கு 7 மணிநேரம் மட்டுமே வேலை செய்து 10 நாளில் முடிப்பர்.அதே வேலையை 14 ஆட்கள் ஒரு நாளைக்கு 8 மணிநேரம் வேலை செய்து எத்தனை நாளில் முடிப்பர்.?

இந்த கணக்கில் வேலை என்பது சமம்.

இதில்,

ஆட்கள் 1= 20

வேலை நேரம் =7 மணி நேரம்

வேலை காலம்=10 நாள்

ஆட்கள் 2=14

வேலை நேரம்=8 மணி நேரம்

வேலை காலம் =?

எனவே,

(ஆட்கள் 1 * மணி 1 * நாட்கள்)÷வேலை1= (ஆட்கள் 2 * மணி 2 * நாட்கள் 2) ÷வேலை2

வேலைகள் இரண்டும் சமம் என்பதால் அவை வகுத்தலில் அடித்துவிடலாம்.

>20*7*10 =14*8*(நாட்கள் 2)

>நாட்கள் 2 =(20*7*10) ÷ (14*8)

இதன் விடை 12 ½ நாட்கள் என வரும்

3.18 பம்புகள் ஒரு நாளை்ககு 8 மணிநேரம் மட்டும் வேலை செய்து 2170 டன் தண்ணீரை 10 நாட்களில் மேலே ஏற்றுகிறது.அதேபோல் 16 பைப்புகள் ஒரு நாளைக்கு 9 மணிநேரம் மட்டும் வேலை செய்து எத்தனை நாட்களில் 1085 டன் தண்ணீரை மேலே ஏற்றும்?

முதலில் கொடுத்திருக்கும் கேள்வியை ஒன்றிற்கு இரு முறை படித்தாலே TNPSC கணிதத்தைக்கடித்து துப்பலாம்.

இப்போது பாருங்கள்,

இந்த கணக்கில் ஆட்களுக்கு பதிலாக பம்புகள் தரப்பட்டுள்ளன.அடுத்து வேலை நேரம்,அடுத்து நாட்கள் ஒன்றில் கொடுத்துள்ளனர்.இங்கு நீங்கள் கவனிக்க வேண்டிய விஷயம் வேலை மட்டுமே.வெவ்வேறு வேலைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

எனவே இவ்வாறு இதே எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்

பம்புகள் 1=18

மணி 1=8

நாட்கள்=10

வேலை1=2170

பம்புகள் 2 =16

மணி2 =9

நாட்கள் =?

வேலை =1085

(பம்புகள்1*மணி1*நாட்கள்1)÷வேலை1 =(பம்புகள்2*மணி2*நாட்கள்2)÷வேலை2

(18*8*10)÷2170 = (16*9*நாட்கள் 2)÷1085

இதையெல்லாம் நீங்கள் அடித்துப்பார்த்தால் விடை 5 நாட்கள் வரும்.

இதே போன்று சில பயிற்சி கணக்குகளை கீழே கொடுத்துள்ளேன்.உங்களால் முடிந்தால் அதற்கான விடையை கமெண்ட் பாக்சில் எழுதுங்கள்.

1.X ஆட்கள் ஒரு வேலையை 16 நாட்களிலும் (X+2)நபர்கள் அதே வேலையை 12 நாட்களிலும் முடித்தால் X-ன் மதிப்பு என்ன?

2)ஒரு வேலையை 7 நாட்களில் 20 ஆட்கள் செய்து முடிப்பர்.அதே 20 ஆட்கள் மூன்று பங்கு வேலையை எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பர்?

கணிதத்தின் முந்தைய பதிவுகளைப்படிக்க 

பகுதி 1ற்கு இங்கே அழுத்துங்கள்

பகுதி 2ற்கு இங்கே அழுத்துங்கள்

தமிழகத்தின் தேசிய நிறுவனங்கள் பற்றி அறிய இங்கே அழுத்துங்கள்

என் பூமி சிறுகதைக்கு இங்கே அழுத்துங்கள்

Share: