கணித மாதிரி வினாவிடை மற்றும் வழிமுறைகள்-ஆட்களும் வேலையும்

கணித மாதிரி வினாவிடை மற்றும் வழிமுறைகள்

நண்பர்களே இந்தப்பதிவின் மூலம் தேர்வில் கண்டிப்பாக கேட்கும் கணிதக்கேள்விகளில் ஒன்றான ஆட்கள் மற்றும் வேலை பற்றி என்னால் இயன்றவரை விளக்குகிறேன்.ஏதேனும் புரியவில்லை என்றால் கீழேயுள்ள கமெண்ட்டில் இடுங்கள்.ஏனென்றால் இது ஒரு முக்கியமான பகுதி ஆகும்.

IMPORTANT LINKS:

10th Standard - Book Back & Creative One Mark Questions - Free Online Tests! 

TN New Syllabus Text Books 1st Std to 12th Std PDF Collections 

TNPSC TET TRB - பொதுத் தமிழ் இலக்கணம் Important Notes 

6th to 12th Standard Samacheer Kalvi Old Text Books Tamil and English Medium - Click Here  

ஆட்களும் வேலையும்

(நேர்மாறல் எதிர்மாறல்)

நேர்மாறல்:-

நேர்மாறல் என்பது ஒரு பொருளின் எண்ணிக்கை கூடும்போது அதன் விலையும் கூடும்.அதன் எண்ணிக்கை குறையும்போது பொருளின் விலையும் குறையும்.

எ.கா :1

ஒரு 2gb மெமரி கார்டின் விலை ரூ.100

அப்போது 3, 2gb மெமரி கார்டின் விலை என்னவாக இருக்கும்.

ஆம் விலை ரூ.300 தான்

இது தான் நேர்மாறல்

நேர்மாறல் பற்றிய விஷயங்கள் நமக்கு தேவையற்றது.நமக்கு வேண்டியது எதிர்மாறல் தான்.அதிலிருந்து தான் ஆட்கள் மற்றும் நாட்கள் கணக்குகள் வருகின்றன.

எதிர்மாறல்

ஒருவேலையை செய்யும் ஆட்களின் எண்ணிக்கை கூடும் போது முடிக்கப்படும் நாட்கள் குறையும்.அதே வேலையை செய்யும் ஆட்கள் குறையும்போது,வேலை செய்து முடியும் நாட்கள் அதிகரிக்கும்.

இதுவே எதிர்மாறல்.

எ.கா:-2

ஒரு பாத்திரம் முழுவதும் உள்ள சோற்றை இருவர்,இரண்டு நாட்களுக்கு சாப்பிடலாம்.அதுவே  கூடுதலாக இரண்டு விருந்தினர்கள் வரும்போது ஒரே நாளில் முடிந்து விடும் அல்லவா!!

எ.கா;-3

இதேபோல் 4 பேருக்கு ஒரு நாளுக்கான உணவு சமைக்கப்படும்போது இருவர் சென்றுவிட்டால் ,மீதமுள்ள உணவு 2 நாட்கள் வருமென்று நீங்கள் அறிந்திருப்பீர்கள்.

இப்போது மேலே கூறப்பட்ட எ.கா-விலிருந்து

உணவு என்பது =வேலை

ஆட்கள் என்பது=வேலையை செய்பவர்கள்

நாள் என்பது=அவர்கள் அந்த வேலையை செய்து முடிக்க எடுத்துக்கொள்ளும்காலம்.

இப்போது இந்த பார்முலாவை மனதில் பதியவைக்க முயற்சி செய்யுங்கள்

சங்கிலித்தொடர் கணக்குகளுக்கு>

(ஆட்கள்1*நாட்கள்1*மணிகள்1)÷(சம்பளம்1*வேலை1*திறன்1) =(ஆட்கள்2*நாட்கள்2*மணிகள்2)÷(சம்பளம்2*வேலை2*திறன்2)

சரி இப்போது கணக்கிற்கு செல்லாலாம்

1)25 ஆட்கள் ஒரு வேலையை 36 நாட்களல் முடிப்பர் எனில் 15 ஆட்கள் சேர்த்து எத்தனை நாளில் முடிப்பர்?

இப்போது மேலே கொடுத்துள்ள விவரங்களை நம் வசதிக்காக இவ்வாறு எடுத்துக்கொள்வோம்.

ஆட்கள்                    நாட்கள்

25                         36

15                         ?

இப்போது மேலே நாம் பார்த்தி பார்முலாவைக்காண்போம்.கணக்கிற்கு ஏற்ப மேலே உள்ள பார்மூலா மாற்றம் பெறும்.

இப்போது நமக்கு முதலில் ஆட்களும் நாட்களும் தெரியும்

ஆட்கள்1*நாட்கள்1=ஆட்கள்2*நாட்கள்2

(பார்முலாவின் கீழே கொடுத்துள்ள சம்பளம்,திறன்,ஆகியவை இக்கணக்கில் இல்லையாதலாலும்,நமக்கு தேவை நாட்கள் என்பதாலும் இவ்வாளு எடுத்துக்கொள்க)

இப்போது

ஆட்கள்1=25 பேர்

நாட்கள்1=36

ஆட்கள்2=15

நாட்கள்2=?

மேலே உள்ள பார்முலாவின்படி அப்ளை செய்தால்

36*25=15*நாட்கள்2

இப்போது நமக்குத்தேவை நாட்கள் மட்டுமென்பதால்

நாட்கள்2=(36*25)÷15

இதை வகுத்துப்பெருக்கினால் விடை 60 என வரும்.

எனவே 15 ஆட்கள் அவ்வேலையை செய்து முடிக்க 60 நாட்கள் ஆகும்.

2.20 ஆட்கள் ஒரு வேலையை ஒரு நாளைக்கு 7 மணிநேரம் மட்டுமே வேலை செய்து 10 நாளில் முடிப்பர்.அதே வேலையை 14 ஆட்கள் ஒரு நாளைக்கு 8 மணிநேரம் வேலை செய்து எத்தனை நாளில் முடிப்பர்.?

இந்த கணக்கில் வேலை என்பது சமம்.

இதில்,

ஆட்கள் 1= 20

வேலை நேரம் =7 மணி நேரம்

வேலை காலம்=10 நாள்

ஆட்கள் 2=14

வேலை நேரம்=8 மணி நேரம்

வேலை காலம் =?

எனவே,

(ஆட்கள் 1 * மணி 1 * நாட்கள்)÷வேலை1= (ஆட்கள் 2 * மணி 2 * நாட்கள் 2) ÷வேலை2

வேலைகள் இரண்டும் சமம் என்பதால் அவை வகுத்தலில் அடித்துவிடலாம்.

>20*7*10 =14*8*(நாட்கள் 2)

>நாட்கள் 2 =(20*7*10) ÷ (14*8)

இதன் விடை 12 ½ நாட்கள் என வரும்

3.18 பம்புகள் ஒரு நாளை்ககு 8 மணிநேரம் மட்டும் வேலை செய்து 2170 டன் தண்ணீரை 10 நாட்களில் மேலே ஏற்றுகிறது.அதேபோல் 16 பைப்புகள் ஒரு நாளைக்கு 9 மணிநேரம் மட்டும் வேலை செய்து எத்தனை நாட்களில் 1085 டன் தண்ணீரை மேலே ஏற்றும்?

முதலில் கொடுத்திருக்கும் கேள்வியை ஒன்றிற்கு இரு முறை படித்தாலே TNPSC கணிதத்தைக்கடித்து துப்பலாம்.

இப்போது பாருங்கள்,

இந்த கணக்கில் ஆட்களுக்கு பதிலாக பம்புகள் தரப்பட்டுள்ளன.அடுத்து வேலை நேரம்,அடுத்து நாட்கள் ஒன்றில் கொடுத்துள்ளனர்.இங்கு நீங்கள் கவனிக்க வேண்டிய விஷயம் வேலை மட்டுமே.வெவ்வேறு வேலைகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

எனவே இவ்வாறு இதே எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்

பம்புகள் 1=18

மணி 1=8

நாட்கள்=10

வேலை1=2170

பம்புகள் 2 =16

மணி2 =9

நாட்கள் =?

வேலை =1085

(பம்புகள்1*மணி1*நாட்கள்1)÷வேலை1 =(பம்புகள்2*மணி2*நாட்கள்2)÷வேலை2

(18*8*10)÷2170 = (16*9*நாட்கள் 2)÷1085

இதையெல்லாம் நீங்கள் அடித்துப்பார்த்தால் விடை 5 நாட்கள் வரும்.

இதே போன்று சில பயிற்சி கணக்குகளை கீழே கொடுத்துள்ளேன்.உங்களால் முடிந்தால் அதற்கான விடையை கமெண்ட் பாக்சில் எழுதுங்கள்.

1.X ஆட்கள் ஒரு வேலையை 16 நாட்களிலும் (X+2)நபர்கள் அதே வேலையை 12 நாட்களிலும் முடித்தால் X-ன் மதிப்பு என்ன?

2)ஒரு வேலையை 7 நாட்களில் 20 ஆட்கள் செய்து முடிப்பர்.அதே 20 ஆட்கள் மூன்று பங்கு வேலையை எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பர்?

கணிதத்தின் முந்தைய பதிவுகளைப்படிக்க 

பகுதி 1ற்கு இங்கே அழுத்துங்கள்

பகுதி 2ற்கு இங்கே அழுத்துங்கள்

தமிழகத்தின் தேசிய நிறுவனங்கள் பற்றி அறிய இங்கே அழுத்துங்கள்

என் பூமி சிறுகதைக்கு இங்கே அழுத்துங்கள்

Share:

Read More

புகைவண்டி பற்றிய கணக்குகள்

புகைவண்டி பற்றிய கணக்குகள்

நண்பர்களே ! ப்ளாக்கரில் , Formula- க்களை சரிவர அப்லோட் செய்யமுடியாத காரணத்தினால் , இப்பதிவை  Image வடிவில் கொடுத்துள்ளேன் . சரியானபடி படிக்கமுடியவில்லை எனில்  , கடைசியில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் டவுன்லோட் வசதி மூலம் , டவுன்லோட் செய்து படியுங்கள்

இந்த பதிவை , PDF வடிவில் டவுன்லோட் செய்திட இங்கே அழுத்துங்கள்

தொடர்புள்ள பதிவுகள்-

கணிதம்-தனிவட்டி பற்றி படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

கணிதம்-ஆட்கள் ,வேலை பற்றி படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

கணிதம்-பகுதி1 ஐ படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

கணிதம்-பகுதி2 ஐ படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

நண்பர்களுக்கு ஒரு வேண்டுகோள் . இந்த தளத்தின் பதிவுகளை முகநூலில் உள்ள குழுமங்களில் சரியானபடி வெளியிடமுடியவில்லை . அதனால் , இத்தளத்தை பார்க்க , இதன் முகவரியான tnpsculagam.blogspot.in (TNPSCஉலகம்.ப்ளாக்ஸ்பாட் .ஐஎன்) என்று டைப் செய்தோ , அல்லது GOOGLE உட்பட்ட தேடுபொறிகளில் TNPSCULAGAM BLOG என்று டைப்செய்தோ அடையலாம் என்று அறிவுறுத்தப்படுகிறது. மேலும் GOOGLE PLUS –ன் வழியே என்னை பாலோ செய்து , என் பதிவுகளை பெற்றுக்கொள்ளலாம் என்பதையும் மகிழ்ச்சியுடன் தெரிவித்துக்கொள்கிறேன் .மேலும்  உங்களின் கருத்துகளை  மறக்காமல் பதிந்துவிட்டு செல்லுமாறு வேண்டிக்கொள்கிறேன் .

Share:

Read More

வயது பற்றிய கணக்குகள்

வணக்கம் நண்பர்களே!

இந்த பதிவின்வாயிலாக, இரண்டு பேரின் வயது,மற்றும் அதன் விகிதங்களைக் கணக்கிடும் முறையை,என்னால் முடிந்தவரை விளக்குகிறேன்.படித்துவிட்டு,வழக்கம்போல் எனக்கென்ன என்று செல்லாமல்,கடைசியில் நான் கேட்டு இருக்கும் கணக்குகளுக்கு,கமெண்ட் மூலம் விடையளித்துவிட்டு செல்லுங்கள்.அல்லது,உங்களுக்கு புரியாத கணக்குகளைப்பற்றிய சந்தேகங்களை கேளுங்கள்.வெறுமனே நீங்கள் படித்துவிட்டு செல்வதால் ஒரு உபயோகமும் இல்லை.மேலும்,வெறும் ப்ளாக் ஹிட்ஸ்காக இந்த தளத்தை நான் ஆரம்பிக்கவில்லை.உங்களுக்கு புரிகிறதா,இல்லையா என்பதை என்னால் யூகிக்கமுடியவில்லை.இதனால் ப்ளாக்கை இழுத்து மூடிவிட்டு செல்லலாம் என்று கூட தோன்றுகிறது.சரி,கணக்கிற்கு செல்லலாம்.

TN New Syllabus Text Books 1st Std to 12th Std PDF Collections 

எ.கா-1

கார்த்திக் மற்றும் ஜெய்யின் வயது விகிதங்கள் 4:3.இவ்விருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால் 35 ஆண்டுகள்.எனவே,ஆறு ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதங்கள் என்ன?

விடை-

கார்த்திக்கின் வயது = 4X எனக்கொள்க.

இதே போல்,

ஜெய்யின் வயதையும் =3Xஎன்க.

இப்போது,இருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால்,35 ஆண்டுகள் என கணக்கில் கொடுத்துள்ளார்கள்.எனவே,

4X + 3X =35

அதாவது,

7X = 35

X= 35 / 7 = 5

X=5

ஃ கார்த்திக்கின் வயது = 4X =4(5) = 20 ஆண்டுகள்.

அதே போல்,ஜெய்யின் வயது = 3X = 3(5) = 15 ஆண்டுகள்.

மேலே நாம் கண்டது,இவர்கள் இருவரின் தற்போதைய வயது.ஆனால்,கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பிறகு,இவர்களின் வயது விகிதம் என்ன என கேட்டுள்ளார்கள்.

எனவே,இப்போதைய வயதுடன் ஆறு ஆண்டுகளை நாம் சேர்த்தால் முறையே

கார்த்திக்கின் வயது = 20+6 =26

ஜெய்யின் வயது = 16+6 =21

எனவே இவற்றின் விகிதம்   26 : 21

எ.கா -2

5 பேர் கொண்ட ஒரு குடும்பத்தின் சராசரி வயது 20 ஆண்டுகள்.உறவினர் ஒருவரின் வயதை சேர்க்கும்போது, சராசரி 10 ஆண்டுகள் கூடுகிறது எனில்,அந்த உறவினரின் வயது என்ன?

விடை-

குடும்பத்தின் சராசரி வயது = 20 ஆண்டுகள்.

மொத்த உறுப்பினர்கள் = 5 பேர்.

எனில் அக்குடும்பத்திள் உள்ளவர்களின் வயதின் கூடுதல் = 20*5 =100

6வதாக வரும் உறவினரின் வயதை சேர்க்கும்போது,அக்குடும்பத்தின் சராசரி 10 அதிகரிக்கிறது.

அதாவது,6வது ஆளுடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் சராசரி = 20 + 10 =30

6 பேருடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் மொத்த வயது = 30 * 6 =180

ஃ அந்த உறவினரின் வயது = 6 பேர் கூடுதல் வயது – 5 பேர் கூடுதல் வயது

ஃ  = 180 – 100

=80

அவரின் வயது =80 ஆண்டுகள்.

எ.கா-3

A என்பவர் B-யை விட 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.2 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு A-யின் வயது B-யின் வயதேக்காட்டிலும் இருமடங்கு என்றால்,B-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

விடை –

A என்பவர் B-யைக்காட்டிலும் 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.

ஃ A = B+10

இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன் A-யின் வயது B-யை விட இருமடங்கு அதிகம்

ஃ A - 2  = 2 (B - 2)

அதாவது,

A – 2 = 2B – 4

இப்போது , A  என்று இருக்கமிடத்தில் ,மேலே கண்டவாறு A=B+10ஐ அப்ளை செய்யலாம்.

ஃ B + 10 – 2 = 2B – 4

B + 8 = 2B – 4

B + 12 = 2B

2B – B = 12

அதாவது,

B –ன் தற்போதைய வயது 12 ஆண்டுகள்.

எ.கா – 4

A,B-யின் தற்போதைய வயது விகிதம் 3 : 5.  6 ஆண்டுகளுக்குப்பின்,வயது விகிதம் 2 : 3 என மாறினால்,A-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

விடை –

A-யின் தற்போதைய வயது = 3X என்க

B-யின் தற்போதைய வயது = 5X என்க.

6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதம்,

அதாவது 3 : 5 என்பதை 3/5 எனவும் எழுதலாம்.

இப்போது கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் அவர்களின் விகிதம் = 2 : 3 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

எனவே,

இதைப்பெருக்கினால்,

3(3X + 6) = 2 (5X + 6)

என வரும்.

9X + 18   =   10X + 12

X = 6

ஃ A-யின் தற்போதைய வயது = 3X

=3(6) = 18

ஃA-யின் தற்போதைய வயது = 18 ஆண்டுகள்.

பயிற்சிக்கணக்குகள்

1.தந்தை மற்றும் மகனின்  தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல் 45 ஆண்டுகள்.5 ஆண்டுகளுக்கு முன் ,தந்தை மற்றும் மகனின் வயதைப்பெருக்கினால்,தந்தையின் தற்போதைய வயதினைப்போல் 4 மடங்கு இருக்கும்.எனில் தந்தையின் தற்போதைய வயது என்ன?

2.10 ஆண்டுகளுக்கு பின்பு A-யின் வயது 10 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு B-யின் வயதைப்போல இருமடங்கு,தற்போது A, B-யைவிட 9 வயது மூத்தவர் எனில் Bயின் வயது என்ன?

3.சித்து வயது, மது வயதை விட இருமடங்கு.10 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு,சித்து வயது மது வயதைவிட 4 மடங்கு எனில், சித்து, மதுவின் தற்போதைய வயது என்ன?

இந்த பதிவை PDF முறையில் டவுன்லோட் செய்ய இங்கே அழுத்துங்கள்

தொடர்புள்ள பதிவுகள்-

கணிதம்-தனிவட்டி பற்றி படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

கணிதம்-ஆட்கள் ,வேலை பற்றி படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

கணிதம்-பகுதி1 ஐ படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

கணிதம்-பகுதி2 ஐ படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

என்னுடைய கெட்டவார்த்தை-சிறுகதையைப்படிக்க இங்கே அழுத்துங்கள்

Share:

Read More

கணிதம்-தனிவட்டி(SIMPLE INTEREST)

கணிதம்

வணக்கம் தோழர்களே!!

இந்த பதிவில் தனிவட்டி பற்றிய கணக்குகளும்,அவற்றை தீர்ப்பதற்காண வழிமுறைகளையும்,என்னால் இயன்றவரை விளக்குகிறேன்.சந்தேகம் இருப்பின் எனக்கு தெரிவிக்கவும்.

குறிப்பு:-ப்ளாக்கரில் பார்முலாக்களை சரியானபடி எழுத வசதி இல்லாத காரணத்தால்,அனைத்து வாய்பாடுகளையும் IMAGE தொழில்நுட்பத்தில் இனைத்துள்ளேன்.உங்களால் சரியான படி பார்க்க இயலவில்லையெனில்,பதிவின் இறுதியில் இருக்கும் PDF டவுன்லோட் மூலம் டவுன்லோட் செய்து படித்துக்கொள்ளவும்.அதில் தெளிவாகவும் மிக நேர்த்தியாகவும் இருக்கும்.


IMPORTANT LINKS:

10th Standard - Book Back & Creative One Mark Questions - Free Online Tests! 

TN New Syllabus Text Books 1st Std to 12th Std PDF Collections 

TNPSC TET TRB - பொதுத் தமிழ் இலக்கணம் Important Notes 

6th to 12th Standard Samacheer Kalvi Old Text Books Tamil and English Medium - Click Here  

தனிவட்டி(SIMPLE INTEREST)

முதலில்,உங்களை கடுப்பேற்றும் ஒரு செயலை செய்யச்சொல்லப்போகிறேன்.வேறொன்றுமில்லை,அது FORMULA என்று கூறப்படும் வாய்பாட்டை மனப்பாடம் செய்தலே ஆகும்.கிட்டதட்ட,தனிவட்டி கணக்குகளில் ஐந்து வகையான வாய்பாடுகளை மனப்பாடம் செய்தாலே போதும்,ஒரு மார்க் அழகாக பெற்றுவிடலாம்.ஒரு மார்க்தானே,போனால் போகிறது என விட்டால்,உங்களின் ரிசல்ட் சமயத்தில் நீங்கள் அடையும் வலி அந்த ஒரு மார்க்கினால் கூட இருக்கலாம்.எனவே,முடிந்த வரை மனப்பாடம் செய்துவிடுங்கள்.அவ்வளவு கடினமான வாய்பாடு,தனிவட்டிக்கு இல்லை.

எ.கா.1

ஒருவர் ரூ.60000-ஐ 10% தனிவட்டிக்கு,2 ஆண்டுகளுக்கு கடனாக வாங்கினார் எனில்,அவர் கொடுக்கும் வட்டித்தொகை எவ்வளவு?

இதில்,

அசல் (P) = 60000

காலம் (T) = 2

வட்டிவீதம் (R) = 10%

             

                

So,

அவர்,2 ஆண்டுகளில்,60000ரூ.க்கு 10% வட்டிக்கு கொடுக்கும் தனிவட்டி ரூ 12,000 ஆகும்.

சரி,இப்போது மேலே அசல்,காலம்,வட்டிவீதம் கொடுத்து தனிவட்டி கேட்டார்கள்.அதற்கு பதில் தனிவட்டி (SI),வட்டிவீதம்(R),காலம் (T) ஆகியவற்றைக்கொடுத்து,அசல் எவ்வளவு எனக்கேட்டால் என்ன செய்யலாம்?

அதற்கும் ஒரு வாய்பாடு உள்ளது.அதை இவ்வாறு எழுதலாம்,

இப்போது,சில எடுத்துக்காட்டு கணக்குகளை,அதன் தீர்வுகளுடன் காணலாம்.

எ.கா-2

அசலானது 8 வருடத்தில் இரண்டு மடங்காகிறது எனில் அதன் வட்டிவிகிதம் என்ன?

தீர்வு-

இந்த கணக்கில்,அசல் என்பதன் மதிப்பு கொடுக்கப்படவில்லை.காலம் 8 ஆண்டுகள்.கிடைக்கும் தனிவட்டி,அசலைப்போல் ஒரு மடங்கு என குறித்துள்ளனர்.அசலுடன் சேர்த்து இருமடங்கு என்பதால்,அசலை அதலிருந்து கழிக்கும்போது ,தனிவட்டி ஒரு மடங்கு தான் வரும்.

இப்போது,

அசல்(P) = 100 எனக்கொள்க.

காலம் (T) =8 ஆண்டுகள்.

8 ஆண்டுகளுக்குப்பின் அசல் இருமடங்கு ஆகிறது.எனவே 8 ஆண்டுகளுக்குப்பின் தொகை ரூ 200 ஆகிவிடும்.இதிலிருந்து அசல் தொகை ரூ100 ஐ கழித்தால் மீதி உள்ள தனிவட்டி நமக்கு கிடைக்கும்.

தனிவட்டி = 8 ஆண்டுகளுக்குப்பின் மொத்தத்தொகை – அசல் தொகை

தனிவட்டி(SI) = 200 -100 = 100

எனவே அசலும்,தனிவட்டியும் சமம்.

இப்போது வட்டிவீதம் காண வாய்பாடு,

இதை எல்லாம் வகுத்தால் வட்டிவீதம் 12.5 % எனவரும்.அதுவே விடை.

(குறிப்பு-1.அசல் இருமடங்கு ஆகிறது எனில்,அசலும் தனிவட்டியும் சமம்

குறிப்பு-2.அசல் மூன்று மடங்கு ஆகிறது எனில் அசல் ஒருமடங்கு மற்றும் தனிவட்டி இருமடங்கு என அர்த்தம்)

எ.கா-3

அசல் ரூ 5000-ஐ 12% வட்டிவிகிதத்தில்,9 மாதங்களுக்கு ஒருவருக்குக்கொடுத்தால்,அந்த நபர் 9 மாதங்களுக்குப்பின் தரும் தனிவட்டித்தொகை எவ்வளவு?

தீர்வு-

அசல் (P) =5000

வட்டிவிகிதம் (R) = 12%

காலம் (T) = 9 மாதங்கள்.

இதில் காலம் மாதங்களில் கொடுத்துள்ளனர்.ஆனால் நாம் வட்டி கணக்கிடுவது 1 ஆண்டு என்ற அடிப்படையில்தான்.எனவே 9 மாதங்களை ஆண்டுகணக்கில் மாற்ற வேண்டும்.அவ்வாறு மாற்றினால்,

காலம் (T) = 9/12ஆண்டுகள்

அதாவது ஒரு ஆண்டிற்கு 12 மாதங்கள்.

இப்போது,தனிவட்டி காண வாய்பாடு

இதில் மேலே உள்ள முதல் 12 என்பது வட்டிவீதம்.கீழே காணப்படும் 12 என்பது 9/12 என்ற காலத்தில் வரும் பகுதி 12.

மேலே உள்ளவற்றை அடித்தால்,

விடை ரூ 450 வரும்.

எ.கா-4

ஒரு குறிப்பிட்ட அசலை,2 ஆண்டுகளுக்கு,ஒரு குறிப்பிட்ட தனிவட்டி வீதம் கொடுக்கப்படுகிறது.அதே அசலை 3% அதிக தனிவட்டிக்கு கொடுத்தால் ரூ 300 அதிகமாக கிடைக்கிறது.எனவே அதன் அசல் தொகை எவ்வளவு?

தீர்வு –

மேலே அசல் தொகை எவ்வளவு எனக்கேட்கிறார்கள்.வெறும் காலம் மட்டும் 2 ஆண்டுகள் எனக்கொடுத்து இருக்கிறார்கள்.இதைக்கொண்டு எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?இது கடினமானகணக்கு என எண்ண வேண்டாம்.இது ஒரு மொக்கையான கணக்கு .

இப்போது,அசல் நமக்குத்தெரியாது.எனவே

அசல் (P) = x என எடுத்துக்கொள்வோம்.

காலம் (T) = 2 ஆண்டுகள்

முதலில் அவர்கள் ஒரு வட்டிவீதத்தில் கொடுப்பதற்கும்,அந்த வட்டியுடன் 3% அதிகமாக கொடுப்பதற்கும் உள்ள வேறுபாடு ரூ.300 .

எனவே,முதல் வட்டியை G எனக்கொள்க.

இரண்டாவதாக உயர்த்தப்பட்ட வட்டி என்பது,முதல் வட்டியுடன் 3 %அதிகம்.

எனவே,இரண்டாம் வட்டி = G + 3%

வட்டி அதிகரிப்பதால் கிடைக்கும் தொகை = 300ரூ

SO,

இரண்டாம் தனிவட்டி - முதல் தனிவட்டி =300 ரூ.

எனவே,அசல் தொகை ரூ.5000 ஆகும்.

For More Simple Interest and Compound interest formula and sums 

இதே போன்று சில பயிற்சி கணக்குகள்,கீழே தருகிறேன்.அதற்காண விடையை நீங்களும் கண்டறிந்து கமெண்ட் இடலாமே?

பயிற்சி கணக்குகள்

1.அசல் தொகையானது 10 ஆண்டுகளில் இருமடங்கு ஆகிறது எனில் மூன்று மடங்காக எவ்வளவு காலம் ஆகும்.

2.ஒரு குறிப்பிட்ட அசல்,இரண்டு ஆண்டுகளில் ரூ.702  கூடுதல் தொகை ஆகிறது.மூன்று ஆண்டுகளில் 783 கூடுதல் தொகை ஆகிறது எனில்,வட்டி சதவீதம் எவ்வளவு?

3.ஒருவர் ரூ 20000-ஐ இரு வங்கிகளில் கடனாகப்பெறுகின்றார்.ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையை 12% க்கும்,மீதமுள்ள தொகையை 14 % க்கும் வட்டிக்கு பெறுகின்றார்.அவர் ஒரு வருடம் கழித்து ரூ.2650-ஐ தனிவட்டியாக செலுத்துகின்றார் எனில் 12% வட்டிக்கு எவ்வளவு தொகை வாங்கியிருப்பார்?

இந்த பதிவை PDF-ல் டவுன்லோட் செய்ய  இங்கே அழுத்துங்கள்

Share:

Read More

கணித மாதிரி வினாவிடை மற்றும் வழிமுறைகள் 2

                  கணிதம்

தொடர்ச்சி

 

கேள்வி;

1.D0 என்பது 19 ,GO என்பது 22 எனில் SHE  என்பதன் மதிப்பு என்ன?

                இப்படி ஒரு கேள்வியைக்கண்டதும் உடனே இங்கி 

பிங்கி பாங்கி போடுவதை நிறுத்துங்கள்.பார்க்க கடினாமாக இருக்கும் 

பல கேள்விகளின் விடைகள் மிக எளிமையாக இருக்கும்.

இப்பொழுது முந்தைய பதிவில் நாம் மனப்பாடம் செய்த ALPHABETS 

வரிசையை நினைவுக்குக்கொண்டு வருவோம்

1             2              3          4              5          6            7           8           9         10       11         12       13

A      B        C     D       E      F      G     H      I      J      K      L     M

Z      Y        X     W       V     U       T     S     Q     R      P      O    N      

26          25          24          23          22         21        20          19          18      17       16          15      14  

கூற்று 2; 

இப்பொழுது இதில் D என்ற எழுத்தின் மதிப்பானது 4ஐ 

குறிக்கின்றது.அதே போல் O என்பதன் மதிப்பை கண்டால் 15.

அதாவது,

D+O(4+15)=DO=19 

கூற்று 2;

G என்பதன் மதிப்பு 7.O வின் மதிப்பு 15.

G+O(7+15)=22. 

விடை:

மேலே கண்டதைபோல் இப்பொழுது S,H, மற்றும் E ன் மதிப்புகளை 

பதிலிட்டால்

S=19

H=8

E=5

மூன்றையும் கூட்ட

S+H+E(19+8+5)=32 

Share:

Read More